Επίλυση tank=

$$\tan k =$$

Διαφόριση ως προς k

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Βήματα χρήσης του κανόνα παραγώγισης για πηλίκο

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της εφαπτομένης.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{\sin(k)}{\cos(k)})$$

Για οποιεσδήποτε δύο διαφορίσιμες συναρτήσεις, η παράγωγος του πηλίκου των δύο συναρτήσεων είναι ο παρονομαστής επί την παράγωγο του αριθμητή μείον τον αριθμητή επί την παράγωγο του παρονομαστή, δια του τετραγώνου του παρονομαστή.

$$\frac{\cos(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\sin(k))-\sin(k)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\cos(k))}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Η παράγωγος του sin(k) είναι cos(k) και η παράγωγος του cos(k) είναι −sin(k).

$$\frac{\cos(k)\cos(k)-\sin(k)\left(-\sin(k)\right)}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{\left(\cos(k)\right)^{2}+\left(\sin(k)\right)^{2}}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την ταυτότητα του Πυθαγόρα.

$$\frac{1}{\left(\cos(k)\right)^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε τον ορισμό της τέμνουσας.

$$\left(\sec(k)\right)^{2}$$

Υπολογισμός

$$\tan(k)$$