Επίλυση sqrt{90div4}

$$\sqrt{ 90 \div 4 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}\approx 4,74341649$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{90}{4} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{45}{2}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{45}{2}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{2}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 45=3^{2}\times 5. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 5} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{3\sqrt{5}\sqrt{2}}{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3\sqrt{10}}{2}$$