Επίλυση sqrt{147}-4sqrt{108}+sqrt{75}

$$\sqrt{ 147 } -4 \sqrt{ 108 } + \sqrt{ 75 }$$

Υπολογισμός

$$-12\sqrt{3}\approx -20,784609691$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 147=7^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{7^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 7^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\sqrt{108}+\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 108=6^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{6^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 6^{2}.

$$7\sqrt{3}-4\times 6\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Πολλαπλασιάστε -4 και 6 για να λάβετε -24.

$$7\sqrt{3}-24\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{3} και το -24\sqrt{3} για να λάβετε -17\sqrt{3}.

$$-17\sqrt{3}+\sqrt{75}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$-17\sqrt{3}+5\sqrt{3}$$

Συνδυάστε το -17\sqrt{3} και το 5\sqrt{3} για να λάβετε -12\sqrt{3}.

$$-12\sqrt{3}$$