Επίλυση sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Υπολογισμός

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Βήματα λύσης

Αναπτύξτε το \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 17στη δύναμη του 2 και λάβετε 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Πολλαπλασιάστε 289 και 3 για να λάβετε 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 17στη δύναμη του 2 και λάβετε 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 289 και 3 για να λάβετε 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Προσθέστε 867 και 867 για να λάβετε 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Παραγοντοποιήστε με το 1734=17^{2}\times 6. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{17^{2}\times 6} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$