Επίλυση sqrt{82+18+330+13+330+750+22/frac{1{82}+1/18+1/330+1/13+frac{1}{330}+frac{1}{750}+frac{1}{22}}}

$$\sqrt{ \frac{ 82+18+330+13+330+750+22 }{ \frac{ 1 }{ 82 } + \frac{ 1 }{ 18 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 13 } + \frac{ 1 }{ 330 } + \frac{ 1 }{ 750 } + \frac{ 1 }{ 22 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}\approx 88,441528893$$

Βήματα λύσης

Προσθέστε 82 και 18 για να λάβετε 100.

$$\sqrt{\frac{100+330+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 100 και 330 για να λάβετε 430.

$$\sqrt{\frac{430+13+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 430 και 13 για να λάβετε 443.

$$\sqrt{\frac{443+330+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 443 και 330 για να λάβετε 773.

$$\sqrt{\frac{773+750+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 773 και 750 για να λάβετε 1523.

$$\sqrt{\frac{1523+22}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 1523 και 22 για να λάβετε 1545.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1}{82}+\frac{1}{18}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 82 και 18 είναι 738. Μετατροπή των \frac{1}{82} και \frac{1}{18} σε κλάσματα με παρονομαστή 738.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9}{738}+\frac{41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9}{738} και \frac{41}{738} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{9+41}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 9 και 41 για να λάβετε 50.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{50}{738}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{50}{738} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{25}{369}+\frac{1}{330}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 369 και 330 είναι 40590. Μετατροπή των \frac{25}{369} και \frac{1}{330} σε κλάσματα με παρονομαστή 40590.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750}{40590}+\frac{123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2750}{40590} και \frac{123}{40590} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2750+123}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 2750 και 123 για να λάβετε 2873.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2873}{40590}+\frac{1}{13}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 40590 και 13 είναι 527670. Μετατροπή των \frac{2873}{40590} και \frac{1}{13} σε κλάσματα με παρονομαστή 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349}{527670}+\frac{40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{37349}{527670} και \frac{40590}{527670} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{37349+40590}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 37349 και 40590 για να λάβετε 77939.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1}{330}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 527670 και 330 είναι 527670. Μετατροπή των \frac{77939}{527670} και \frac{1}{330} σε κλάσματα με παρονομαστή 527670.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939}{527670}+\frac{1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{77939}{527670} και \frac{1599}{527670} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{77939+1599}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 77939 και 1599 για να λάβετε 79538.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{79538}{527670}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{79538}{527670} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{39769}{263835}+\frac{1}{750}+\frac{1}{22}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 263835 και 750 είναι 13191750. Μετατροπή των \frac{39769}{263835} και \frac{1}{750} σε κλάσματα με παρονομαστή 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450}{13191750}+\frac{17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{1988450}{13191750} και \frac{17589}{13191750} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1988450+17589}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Προσθέστε 1988450 και 17589 για να λάβετε 2006039.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{1}{22}}}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 13191750 και 22 είναι 13191750. Μετατροπή των \frac{2006039}{13191750} και \frac{1}{22} σε κλάσματα με παρονομαστή 13191750.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039}{13191750}+\frac{599625}{13191750}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{2006039}{13191750} και \frac{599625}{13191750} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2006039+599625}{13191750}}}$$

Προσθέστε 2006039 και 599625 για να λάβετε 2605664.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{2605664}{13191750}}}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{2605664}{13191750} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\sqrt{\frac{1545}{\frac{1302832}{6595875}}}$$

Διαιρέστε το 1545 με το \frac{1302832}{6595875}, πολλαπλασιάζοντας το 1545 με τον αντίστροφο του \frac{1302832}{6595875}.

$$\sqrt{1545\times \frac{6595875}{1302832}}$$

Έκφραση του 1545\times \frac{6595875}{1302832} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\sqrt{\frac{1545\times 6595875}{1302832}}$$

Πολλαπλασιάστε 1545 και 6595875 για να λάβετε 10190626875.

$$\sqrt{\frac{10190626875}{1302832}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{10190626875}{1302832}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}.

$$\frac{\sqrt{10190626875}}{\sqrt{1302832}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 10190626875=75^{2}\times 1811667. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{75^{2}\times 1811667} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{75^{2}}\sqrt{1811667}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 75^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{\sqrt{1302832}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 1302832=4^{2}\times 81427. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{4^{2}\times 81427} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{4^{2}}\sqrt{81427}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 4^{2}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{75\sqrt{1811667}}{4\sqrt{81427}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{81427}.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\left(\sqrt{81427}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{81427} είναι 81427.

$$\frac{75\sqrt{1811667}\sqrt{81427}}{4\times 81427}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{1811667} και \sqrt{81427}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{4\times 81427}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 81427 για να λάβετε 325708.

$$\frac{75\sqrt{147518608809}}{325708}$$