Επίλυση sqrt{19/2^2+3^2+9^2}

$$\sqrt{ \frac{ 19 }{ { 2 }^{ 2 } + { 3 }^{ 2 } + { 9 }^{ 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}\approx 0,449586098$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$\sqrt{\frac{19}{4+3^{2}+9^{2}}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{\frac{19}{4+9+9^{2}}}$$

Προσθέστε 4 και 9 για να λάβετε 13.

$$\sqrt{\frac{19}{13+9^{2}}}$$

Υπολογίστε το 9στη δύναμη του 2 και λάβετε 81.

$$\sqrt{\frac{19}{13+81}}$$

Προσθέστε 13 και 81 για να λάβετε 94.

$$\sqrt{\frac{19}{94}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{19}{94}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}.

$$\frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{19}}{\sqrt{94}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{94}.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{\left(\sqrt{94}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{94} είναι 94.

$$\frac{\sqrt{19}\sqrt{94}}{94}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{19} και \sqrt{94}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{1786}}{94}$$