Επίλυση sqrt{8}+5sqrt{2}-7sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + 5 \sqrt { 2 } - 7 \sqrt { 50 }$$

Υπολογισμός

$$-28\sqrt{2}\approx -39,597979746$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 8=2^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-7\sqrt{50}$$

Συνδυάστε το 2\sqrt{2} και το 5\sqrt{2} για να λάβετε 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{50}$$

Παραγοντοποιήστε με το 50=5^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$7\sqrt{2}-7\times 5\sqrt{2}$$

Πολλαπλασιάστε -7 και 5 για να λάβετε -35.

$$7\sqrt{2}-35\sqrt{2}$$

Συνδυάστε το 7\sqrt{2} και το -35\sqrt{2} για να λάβετε -28\sqrt{2}.

$$-28\sqrt{2}$$