Επίλυση sqrt{6^2+(3sqrt{3})^2}

$$\sqrt { 6 ^ { 2 } + ( 3 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$3\sqrt{7}\approx 7,937253933$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το 6στη δύναμη του 2 και λάβετε 36.

$$\sqrt{36+\left(3\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{36+3^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$\sqrt{36+9\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\sqrt{36+9\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 3 για να λάβετε 27.

$$\sqrt{36+27}$$

Προσθέστε 36 και 27 για να λάβετε 63.

$$\sqrt{63}$$

Παραγοντοποιήστε με το 63=3^{2}\times 7. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 7} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$3\sqrt{7}$$