Επίλυση sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 3 και 5 για να λάβετε 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Προσθέστε 15 και 1 για να λάβετε 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{16}{5}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 16 και λάβετε 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{4}{\sqrt{5}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{5} είναι 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Πολλαπλασιάστε 1 και 5 για να λάβετε 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Προσθέστε 5 και 5 για να λάβετε 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Διαιρέστε το 10 με το 5 για να λάβετε 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Έκφραση του \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Πολλαπλασιάστε 5 και 2 για να λάβετε 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Διαιρέστε το 4\sqrt{10} με το 10 για να λάβετε \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$