Επίλυση sqrt{27}*3sqrt{12}*5/8sqrt{3}

$$\sqrt { 27 } \times 3 \sqrt { 12 } \times \frac { 5 } { 8 } \sqrt { 3 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{135\sqrt{3}}{4}\approx 58,456714755$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 27=3\times 9. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3\times 9} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3}\sqrt{9}.

$$3\sqrt{3}\sqrt{9}\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{3} για να λάβετε 3.

$$3\times 3\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 3 για να λάβετε 9.

$$9\sqrt{12}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$9\times 2\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$18\sqrt{3}\times \frac{5}{8}\sqrt{9}$$

Έκφραση του 18\times \frac{5}{8} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{18\times 5}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Πολλαπλασιάστε 18 και 5 για να λάβετε 90.

$$\frac{90}{8}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{90}{8} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\sqrt{9}$$

Υπολογίστε την τετραγωνική ρίζα του 9 και λάβετε 3.

$$\frac{45}{4}\sqrt{3}\times 3$$

Έκφραση του \frac{45}{4}\times 3 ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{45\times 3}{4}\sqrt{3}$$

Πολλαπλασιάστε 45 και 3 για να λάβετε 135.

$$\frac{135}{4}\sqrt{3}$$