Επίλυση sqrt{18}:quadsqrt{12}

$$\sqrt { 18 } : \quad \sqrt { 12 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 18=3^{2}\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{12}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 12=2^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{2^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 2^{2}.

$$\frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{3\sqrt{2}}{2\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{2} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{3\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 3 για να λάβετε 6.

$$\frac{3\sqrt{6}}{6}$$

Διαιρέστε το 3\sqrt{6} με το 6 για να λάβετε \frac{1}{2}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{6}$$