Επίλυση sqrt{75/7}

$$\sqrt { \frac { 75 } { 7 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}\approx 3,273268354$$

Βήματα λύσης

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{75}{7}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{7}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 75=5^{2}\times 3. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{5^{2}\times 3} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{5\sqrt{3}}{\sqrt{7}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{7} είναι 7.

$$\frac{5\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{7}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{5\sqrt{21}}{7}$$