Επίλυση sqrt{667*10^-11*199*10^30/459*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 459 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}\approx 537753,334938495$$

Βήματα λύσης

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό -11 και τον αριθμό 30 για να λάβετε τον αριθμό 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{459\times 10^{10}}}$$

Απαλείψτε το 10^{10} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{459}}$$

Πολλαπλασιάστε 199 και 667 για να λάβετε 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{459}}$$

Υπολογίστε το 10στη δύναμη του 9 και λάβετε 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{459}}$$

Πολλαπλασιάστε 132733 και 1000000000 για να λάβετε 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{459}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{132733000000000}{459}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}.

$$\frac{\sqrt{132733000000000}}{\sqrt{459}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 132733000000000=10000^{2}\times 1327330. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{10000^{2}\times 1327330} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{10000^{2}}\sqrt{1327330}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 10000^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{\sqrt{459}}$$

Παραγοντοποιήστε με το 459=3^{2}\times 51. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{3^{2}\times 51} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{3^{2}}\sqrt{51}. Λάβετε την τετραγωνική ρίζα του 3^{2}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{10000\sqrt{1327330}}{3\sqrt{51}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{51}.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\left(\sqrt{51}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{51} είναι 51.

$$\frac{10000\sqrt{1327330}\sqrt{51}}{3\times 51}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{1327330} και \sqrt{51}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{3\times 51}$$

Πολλαπλασιάστε 3 και 51 για να λάβετε 153.

$$\frac{10000\sqrt{67693830}}{153}$$