Επίλυση left(2sqrt{3}+3sqrt{2}right)left(2sqrt{3}-3sqrt{2}right)

$$\left( 2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 2 } \right) \left( 2 \sqrt{ 3 } -3 \sqrt{ 2 } \right)$$

Υπολογισμός

$$-6$$

Βήματα λύσης

Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 2στη δύναμη του 2 και λάβετε 4.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$4\times 3-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 4 και 3 για να λάβετε 12.

$$12-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Αναπτύξτε το \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$12-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το 3στη δύναμη του 2 και λάβετε 9.

$$12-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$12-9\times 2$$

Πολλαπλασιάστε 9 και 2 για να λάβετε 18.

$$12-18$$

Αφαιρέστε 18 από 12 για να λάβετε -6.

$$-6$$

Παράγοντας

$$-6$$