Επίλυση ∫ (from 0 to 3) of 9800*x*30 wrt x

$$\int_{ 0 }^{ 3 } 9800 \times x \times 30 d x$$

Υπολογισμός

$$1323000$$

Βήματα λύσης

Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.

$$\int 30\times 9800x\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$30\times 9800\int x\mathrm{d}x$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}.

$$30\times 9800\times \frac{x^{2}}{2}$$

Απλοποιήστε.

$$147000x^{2}$$

Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.

$$147000\times 3^{2}-147000\times 0^{2}$$

Απλοποιήστε.

$$1323000$$