Mετάβαση στο κυρίως περιεχόμενο
Υπολογισμός
Tick mark Image

Παρόμοια προβλήματα από την Αναζήτηση στο web

Κοινοποίηση

\int 2x-x^{2}\mathrm{d}x
Υπολογίστε το αόριστο ολοκλήρωμα πρώτα.
\int 2x\mathrm{d}x+\int -x^{2}\mathrm{d}x
Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.
2\int x\mathrm{d}x-\int x^{2}\mathrm{d}x
Παραγοντοποιήστε τη σταθερά σε κάθε όρο.
x^{2}-\int x^{2}\mathrm{d}x
Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το 2 επί \frac{x^{2}}{2}.
x^{2}-\frac{x^{3}}{3}
Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x^{2}\mathrm{d}x με \frac{x^{3}}{3}. Πολλαπλασιάστε το -1 επί \frac{x^{3}}{3}.
0^{2}-\frac{0^{3}}{3}-\left(\left(-1\right)^{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)
Το ορισμένο ολοκλήρωμα είναι η αντιπαράγωγος της παράστασης που έχει εκτιμηθεί στο άνω όριο της ολοκλήρωσης μείον την αντιπαράγωγο στο κάτω όριο της ολοκλήρωσης.
-\frac{4}{3}
Απλοποιήστε.