Επίλυση ∫ 2*107^x wrt x

$$\int{ 2 \times { 107 }^{ x } }d x$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$2\int 107^{x}\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$2\times \frac{107^{x}}{\ln(107)}$$

Απλοποιήστε.

$$\frac{2\times 107^{x}}{\ln(107)}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\frac{2\times 107^{x}}{\ln(107)}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$2\times 107^{x}$$