Επίλυση ∫ 55-4x

$$\int 55 - 4 x$$

Υπολογισμός

$$С+55x-2x^{2}$$

Βήματα λύσης

Ενσωματώστε τον όρο άθροιση ανά όρο.

$$\int 55\mathrm{d}x+\int -4x\mathrm{d}x$$

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά σε κάθε όρο.

$$\int 55\mathrm{d}x-4\int x\mathrm{d}x$$

Βρείτε το ολοκλήρωμα των 55 χρησιμοποιώντας τον πίνακα με τον κοινό ολοκληρώματα κανόνα \int a\mathrm{d}x=ax.

$$55x-4\int x\mathrm{d}x$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int x\mathrm{d}x με \frac{x^{2}}{2}. Πολλαπλασιάστε το -4 επί \frac{x^{2}}{2}.

$$55x-2x^{2}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$55x-2x^{2}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$55-4x$$