Επίλυση ∫ operatorname{asin}x wrt x

$$\int \operatorname { asin } x d x$$

Υπολογισμός

$$-a\cos(x)+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$a\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

Χρησιμοποιήστε \int \sin(a)\mathrm{d}a=-\cos(a) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$-a\cos(x)$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$-a\cos(x)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$a\sin(x)$$