Επίλυση ∫ wrt x/sqrt[3]{x}=3x^2/3/2+c

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { x } } = \frac { 3 x ^ { 2 / 3 } } { 2 } + c$$

Λύση ως προς c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με 2.

$$2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x=3x^{\frac{2}{3}}+2c$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$3x^{\frac{2}{3}}+2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

Αφαιρέστε 3x^{\frac{2}{3}} και από τις δύο πλευρές.

$$2c=2\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x-3x^{\frac{2}{3}}$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$2c=2С+\frac{2x}{\sqrt[3]{x}}-3x^{\frac{2}{3}}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$\frac{2c}{2}=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Η διαίρεση με το 2 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 2.

$$c=\frac{2С-x^{\frac{2}{3}}}{2}$$

Διαιρέστε το 2С-x^{\frac{2}{3}} με το 2.

$$c=-\frac{x^{\frac{2}{3}}}{2}+С$$

Λύση ως προς x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$