Επίλυση ∫ 1/14x^2 wrt x

$$\int \frac { 1 } { 14 x ^ { 2 } } d x$$

Υπολογισμός

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x}{14}$$

Καθώς \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} για k\neq -1, αντικαταστήστε \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x με -\frac{1}{x}.

$$-\frac{\frac{1}{x}}{14}$$

Απλοποιήστε.

$$-\frac{1}{14x}$$

Εάν η F\left(x\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(x\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(x\right) από το F\left(x\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$-\frac{1}{14x}+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$\frac{1}{14x^{2}}$$