Επίλυση ∫ cosxcosy wrt y

$$\int \cos x \cos y d y$$

Υπολογισμός

$$\sin(y)\cos(x)+С$$

Βήματα λύσης

Παραγοντοποιήστε τη σταθερά με \int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y.

$$\cos(x)\int \cos(y)\mathrm{d}y$$

Χρησιμοποιήστε \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) από τον πίνακα κοινών ολοκληρώματα για να λάβετε το αποτέλεσμα.

$$\cos(x)\sin(y)$$

Εάν η F\left(y\right) είναι αντιπαράγωγος του f\left(y\right), τότε δίνεται το σύνολο όλων των antiderivatives του f\left(y\right) από το F\left(y\right)+C. Επομένως, προσθέστε τη σταθερά της ενοποίησης C\in \mathrm{R} στο αποτέλεσμα.

$$\cos(x)\sin(y)+С$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\sin(x)\sin(y)$$