Επίλυση xleft(y-1right)+yleft(1-xright)/left(x-1right)left(1-yright)-y-x/(x-1)(y-1)

$$\frac{ x \left( y-1 \right) +y \left( 1-x \right) }{ \left( x-1 \right) \left( 1-y \right) } - \frac{ y-x }{ (x-1)(y-1) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{2\left(y-x\right)}{\left(1-y\right)\left(x-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-1\right)\left(1-y\right) και \left(x-1\right)\left(y-1\right) είναι \left(x-1\right)\left(y-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(1-y\right)} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}-\frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} και \frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right).

$$\frac{-yx+x-y+yx-y+x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -yx+x-y+yx-y+x.

$$\frac{2x-2y}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-1\right)\left(y-1\right).

$$\frac{2x-2y}{xy-x-y+1}$$

Ανάπτυξη

$$-\frac{2\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των \left(x-1\right)\left(1-y\right) και \left(x-1\right)\left(y-1\right) είναι \left(x-1\right)\left(y-1\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)}{\left(x-1\right)\left(1-y\right)} επί \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}-\frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} και \frac{y-x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{-\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right)}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο -\left(x\left(y-1\right)+y\left(1-x\right)\right)-\left(y-x\right).

$$\frac{-yx+x-y+yx-y+x}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο -yx+x-y+yx-y+x.

$$\frac{2x-2y}{\left(x-1\right)\left(y-1\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x-1\right)\left(y-1\right).

$$\frac{2x-2y}{xy-x-y+1}$$