Επίλυση 9/x-6+x-114/x^2-36

$$\frac{ 9 }{ x-6 } + \frac{ x-114 }{ { x }^{ 2 } -36 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{10}{x+6}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-6 και \left(x-6\right)\left(x+6\right) είναι \left(x-6\right)\left(x+6\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{x-6} επί \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} και \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Απαλείψτε το x-6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{10}{x+6}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{10}{x+6}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το x^{2}-36.

$$\frac{9}{x-6}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-6 και \left(x-6\right)\left(x+6\right) είναι \left(x-6\right)\left(x+6\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{9}{x-6} επί \frac{x+6}{x+6}.

$$\frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}+\frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{9\left(x+6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} και \frac{x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{9\left(x+6\right)+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 9\left(x+6\right)+x-114.

$$\frac{9x+54+x-114}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο 9x+54+x-114.

$$\frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{10x-60}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}.

$$\frac{10\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}$$

Απαλείψτε το x-6 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{10}{x+6}$$