Επίλυση 5!/3!(5-3)!*{left(1/4right)}^3*{left(3/4right)}^2

$$\frac{ 5 ! }{ 3 ! (5-3) ! } \times { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 3 } \times { \left( \frac{ 3 }{ 4 } \right) }^{ 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{45}{512}=0,087890625$$

Βήματα λύσης

Το παραγοντικό του 5 είναι 120.

$$\frac{120}{3!\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Το παραγοντικό του 3 είναι 6.

$$\frac{120}{6\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Αφαιρέστε 3 από 5 για να λάβετε 2.

$$\frac{120}{6\times 2!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Το παραγοντικό του 2 είναι 2.

$$\frac{120}{6\times 2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 6 και 2 για να λάβετε 12.

$$\frac{120}{12}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Διαιρέστε το 120 με το 12 για να λάβετε 10.

$$10\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{1}{4}στη δύναμη του 3 και λάβετε \frac{1}{64}.

$$10\times \frac{1}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Πολλαπλασιάστε 10 και \frac{1}{64} για να λάβετε \frac{10}{64}.

$$\frac{10}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{10}{64} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{5}{32}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Υπολογίστε το \frac{3}{4}στη δύναμη του 2 και λάβετε \frac{9}{16}.

$$\frac{5}{32}\times \frac{9}{16}$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{5}{32} επί \frac{9}{16} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{5\times 9}{32\times 16}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{5\times 9}{32\times 16}.

$$\frac{45}{512}$$

Παράγοντας

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {9}} = 0,087890625$$