Επίλυση 4/x-1+2/x+1=35/x^2-1

$$\frac{ 4 }{ x-1 } + \frac{ 2 }{ x+1 } = \frac{ 35 }{ { x }^{ 2 } -1 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-1\right)\left(x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x-1,x+1,x^{2}-1.

$$\left(x+1\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 2=35$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το 4.

$$4x+4+\left(x-1\right)\times 2=35$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το 2.

$$4x+4+2x-2=35$$

Συνδυάστε το 4x και το 2x για να λάβετε 6x.

$$6x+4-2=35$$

Αφαιρέστε 2 από 4 για να λάβετε 2.

$$6x+2=35$$

Αφαιρέστε 2 και από τις δύο πλευρές.

$$6x=35-2$$

Αφαιρέστε 2 από 35 για να λάβετε 33.

$$6x=33$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 6.

$$x=\frac{33}{6}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{33}{6} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 3.

$$x=\frac{11}{2}$$