Επίλυση 4/sqrt{10+3}

$$\frac{ 4 }{ \sqrt{ 10 } +3 }$$

Υπολογισμός

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)\approx 0,649110641$$

Βήματα λύσης

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{4}{\sqrt{10}+3} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{10}-3.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right)}$$

Υπολογίστε \left(\sqrt{10}+3\right)\left(\sqrt{10}-3\right). Ο πολλαπλασιασμός μπορεί να μετατραπεί σε διαφορά τετραγώνων χρησιμοποιώντας τον κανόνα: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}-3^{2}}$$

Υψώστε το \sqrt{10} στο τετράγωνο. Υψώστε το 3 στο τετράγωνο.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{10-9}$$

Αφαιρέστε 9 από 10 για να λάβετε 1.

$$\frac{4\left(\sqrt{10}-3\right)}{1}$$

Οτιδήποτε διαιρείται με το ένα έχει αποτέλεσμα τον εαυτό του.

$$4\left(\sqrt{10}-3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4 με το \sqrt{10}-3.

$$4\sqrt{10}-12$$