Επίλυση 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Λύση ως προς b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-5\right)\left(2x+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x-15 με το b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+3 με το b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2xb-2x^{2}+3b-3x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το 3xb και το -2xb για να λάβετε xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το -15b και το -3b για να λάβετε -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το 2x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Αφαιρέστε 3x και από τις δύο πλευρές.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Συνδυάστε το -7x και το -3x για να λάβετε -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Η διαίρεση με το x-18 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Διαιρέστε το -10x-15 με το x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Λύση ως προς x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{3}{2},5 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-5\right)\left(2x+3\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 3x-15 με το b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x+3 με το b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 2xb-2x^{2}+3b-3x, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το 3xb και το -2xb για να λάβετε xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Συνδυάστε το -15b και το -3b για να λάβετε -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-5 με το 2x+3 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Αφαιρέστε 2x^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Συνδυάστε το 2x^{2} και το -2x^{2} για να λάβετε 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Προσθήκη 7x και στις δύο πλευρές.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Συνδυάστε το 3x και το 7x για να λάβετε 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Προσθήκη 18b και στις δύο πλευρές.

$$xb+10x=-15+18b$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Η διαίρεση με το b+10 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Διαιρέστε το -15+18b με το b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$