Επίλυση 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Λύση ως προς x

$$x=2$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(x-1\right)\left(x+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x+1 με το x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x-1 με το x+1 και συνδυάστε τους παρόμοιους όρους.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το x^{2}-1 με το -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Συνδυάστε το x^{2} και το -x^{2} για να λάβετε 0.

$$3x-3=x+1$$

Αφαιρέστε x και από τις δύο πλευρές.

$$3x-3-x=1$$

Συνδυάστε το 3x και το -x για να λάβετε 2x.

$$2x-3=1$$

Προσθήκη 3 και στις δύο πλευρές.

$$2x=1+3$$

Προσθέστε 1 και 3 για να λάβετε 4.

$$2x=4$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Διαιρέστε το 4 με το 2 για να λάβετε 2.

$$x=2$$