Επίλυση 28/48*0.025+24.5/50*0.025+x/48+52*0.05+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75>0.5

$$\frac{ 28 }{ 48 } \times 0.025+ \frac{ 24.5 }{ 50 } \times 0.025+ \frac{ x }{ 48+52 } \times 0.05+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

Λύση ως προς x

$$x>-\frac{131}{3}$$

Βήματα λύσης

Μειώστε το κλάσμα \frac{28}{48} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{7}{12}\times 0.025+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.025 στο κλάσμα \frac{25}{1000}. Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{1000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{12} επί \frac{1}{40} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7\times 1}{12\times 40}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{7\times 1}{12\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{24.5}{50}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Αναπτύξτε το \frac{24.5}{50} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με το 10.

$$\frac{7}{480}+\frac{245}{500}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{245}{500} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times 0.025+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.025 στο κλάσμα \frac{25}{1000}. Μειώστε το κλάσμα \frac{25}{1000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{100}\times \frac{1}{40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{49}{100} επί \frac{1}{40} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{7}{480}+\frac{49\times 1}{100\times 40}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{49\times 1}{100\times 40}.

$$\frac{7}{480}+\frac{49}{4000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 480 και 4000 είναι 12000. Μετατροπή των \frac{7}{480} και \frac{49}{4000} σε κλάσματα με παρονομαστή 12000.

$$\frac{175}{12000}+\frac{147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{175}{12000} και \frac{147}{12000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{175+147}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Προσθέστε 175 και 147 για να λάβετε 322.

$$\frac{322}{12000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{322}{12000} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{48+52}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Προσθέστε 48 και 52 για να λάβετε 100.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{8}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 2.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.15 στο κλάσμα \frac{15}{100}. Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{4}{5} επί \frac{3}{20} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{4\times 3}{5\times 20}.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{12}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 4.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6000 και 25 είναι 6000. Μετατροπή των \frac{161}{6000} και \frac{3}{25} σε κλάσματα με παρονομαστή 6000.

$$\frac{161}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{720}{6000}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{161}{6000} και \frac{720}{6000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{161+720}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Προσθέστε 161 και 720 για να λάβετε 881.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{15}{30} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 15.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.75 στο κλάσμα \frac{75}{100}. Μειώστε το κλάσμα \frac{75}{100} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 25.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{2} επί \frac{3}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{3}{8}>0.5$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 6000 και 8 είναι 6000. Μετατροπή των \frac{881}{6000} και \frac{3}{8} σε κλάσματα με παρονομαστή 6000.

$$\frac{881}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05+\frac{2250}{6000}>0.5$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{881}{6000} και \frac{2250}{6000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{881+2250}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Προσθέστε 881 και 2250 για να λάβετε 3131.

$$\frac{3131}{6000}+\frac{x}{100}\times 0.05>0.5$$

Αφαιρέστε \frac{3131}{6000} και από τις δύο πλευρές.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>0.5-\frac{3131}{6000}$$

Μετατροπή του δεκαδικού αριθμού 0.5 στο κλάσμα \frac{5}{10}. Μειώστε το κλάσμα \frac{5}{10} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{1}{2}-\frac{3131}{6000}$$

Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2 και 6000 είναι 6000. Μετατροπή των \frac{1}{2} και \frac{3131}{6000} σε κλάσματα με παρονομαστή 6000.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000}{6000}-\frac{3131}{6000}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3000}{6000} και \frac{3131}{6000} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>\frac{3000-3131}{6000}$$

Αφαιρέστε 3131 από 3000 για να λάβετε -131.

$$\frac{x}{100}\times 0.05>-\frac{131}{6000}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 0.05. Δεδομένου ότι το 0.05 είναι >0, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$\frac{x}{100}>\frac{-\frac{131}{6000}}{0.05}$$

Έκφραση του \frac{-\frac{131}{6000}}{0.05} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{6000\times 0.05}$$

Πολλαπλασιάστε 6000 και 0.05 για να λάβετε 300.

$$\frac{x}{100}>\frac{-131}{300}$$

Το κλάσμα \frac{-131}{300} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{131}{300}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$\frac{x}{100}>-\frac{131}{300}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με 100. Δεδομένου ότι το 100 είναι >0, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x>-\frac{131}{300}\times 100$$

Έκφραση του -\frac{131}{300}\times 100 ως ενιαίου κλάσματος.

$$x>\frac{-131\times 100}{300}$$

Πολλαπλασιάστε -131 και 100 για να λάβετε -13100.

$$x>\frac{-13100}{300}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{-13100}{300} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 100.

$$x>-\frac{131}{3}$$