Επίλυση 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Λύση ως προς x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 12, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 3,4,2,6. Δεδομένου ότι το 12 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 8 με το x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Συνδυάστε το 8x και το -3x για να λάβετε 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 6 με το 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Συνδυάστε το -6x και το 2x για να λάβετε -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Προσθήκη 4x και στις δύο πλευρές.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Συνδυάστε το 5x και το 4x για να λάβετε 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Αφαιρέστε 56 και από τις δύο πλευρές.

$$9x\leq 18-56$$

Αφαιρέστε 56 από 18 για να λάβετε -38.

$$9x\leq -38$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 9. Δεδομένου ότι το 9 είναι θετικό, η κατεύθυνση της ανισότητας παραμένει η ίδια.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$