Επίλυση 15/2x-3=10/4x-5

$$\frac{ 15 }{ 2x-3 } = \frac{ 10 }{ 4x-5 }$$

Λύση ως προς x

$$x = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} = 1,125$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές \frac{5}{4},\frac{3}{2} επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(2x-3\right)\left(4x-5\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2x-3,4x-5.

$$\left(4x-5\right)\times 15=\left(2x-3\right)\times 10$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 4x-5 με το 15.

$$60x-75=\left(2x-3\right)\times 10$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2x-3 με το 10.

$$60x-75=20x-30$$

Αφαιρέστε 20x και από τις δύο πλευρές.

$$60x-75-20x=-30$$

Συνδυάστε το 60x και το -20x για να λάβετε 40x.

$$40x-75=-30$$

Προσθήκη 75 και στις δύο πλευρές.

$$40x=-30+75$$

Προσθέστε -30 και 75 για να λάβετε 45.

$$40x=45$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 40.

$$x=\frac{45}{40}$$

Μειώστε το κλάσμα \frac{45}{40} σε χαμηλότερους όρους με την εξαγωγή και την ακύρωση του 5.

$$x=\frac{9}{8}$$