Επίλυση 1/5left(-1/4x-2right)+7=8/5x

$$\frac{ 1 }{ 5 } \left( - \frac{ 1 }{ 4 } x-2 \right) +7 = \frac{ 8 }{ 5 } x$$

Λύση ως προς x

$$x=4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το \frac{1}{5} με το -\frac{1}{4}x-2.

$$\frac{1}{5}\left(-\frac{1}{4}\right)x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{5} επί -\frac{1}{4} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$\frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{1\left(-1\right)}{5\times 4}.

$$\frac{-1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Το κλάσμα \frac{-1}{20} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{1}{20}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{1}{5}\left(-2\right)+7=\frac{8}{5}x$$

Πολλαπλασιάστε \frac{1}{5} και -2 για να λάβετε \frac{-2}{5}.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Το κλάσμα \frac{-2}{5} μπορεί να γραφεί ξανά ως -\frac{2}{5}, αφαιρώντας το αρνητικό πρόσημο.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+7=\frac{8}{5}x$$

Μετατροπή του αριθμού 7 στο κλάσμα \frac{35}{5}.

$$-\frac{1}{20}x-\frac{2}{5}+\frac{35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί -\frac{2}{5} και \frac{35}{5} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{-2+35}{5}=\frac{8}{5}x$$

Προσθέστε -2 και 35 για να λάβετε 33.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}=\frac{8}{5}x$$

Αφαιρέστε \frac{8}{5}x και από τις δύο πλευρές.

$$-\frac{1}{20}x+\frac{33}{5}-\frac{8}{5}x=0$$

Συνδυάστε το -\frac{1}{20}x και το -\frac{8}{5}x για να λάβετε -\frac{33}{20}x.

$$-\frac{33}{20}x+\frac{33}{5}=0$$

Αφαιρέστε \frac{33}{5} και από τις δύο πλευρές. Το υπόλοιπο της αφαίρεσης οποιουδήποτε αριθμού από το μηδέν ισούται με τον αντίστοιχο αρνητικό αριθμό.

$$-\frac{33}{20}x=-\frac{33}{5}$$

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές με -\frac{20}{33}, το αντίστροφο του -\frac{33}{20}.

$$x=-\frac{33}{5}\left(-\frac{20}{33}\right)$$

Πολλαπλασιάστε το -\frac{33}{5} επί -\frac{20}{33} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή επί τον αριθμητή και τον παρονομαστή επί τον παρονομαστή.

$$x=\frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο κλάσμα \frac{-33\left(-20\right)}{5\times 33}.

$$x=\frac{660}{165}$$

Διαιρέστε το 660 με το 165 για να λάβετε 4.

$$x=4$$