Επίλυση x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{x^{15}}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$x^{3-18}$$

Αφαιρέστε 18 από 3.

$$x^{-15}$$

Διαφόριση ως προς x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$-15x^{-16}$$