Επίλυση sqrt{1frac{2/3}}{sqrt{5/6}}

$$\frac{ \sqrt{ 1 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \sqrt{ \frac{ 5 }{ 6 } } }$$

Υπολογισμός

$$\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

Βήματα λύσης

Πολλαπλασιάστε 1 και 3 για να λάβετε 3.

$$\frac{\sqrt{\frac{3+2}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Προσθέστε 3 και 2 για να λάβετε 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5}{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{3}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{3}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{3} είναι 3.

$$\frac{\frac{\sqrt{5}\sqrt{3}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{3}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\sqrt{\frac{5}{6}}}$$

Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του \sqrt{\frac{5}{6}} της διαίρεσης ως τμήμα των τετράγωνου ρίζες \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{6}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{6}.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{6} είναι 6.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{6}}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{5} και \sqrt{6}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\frac{\sqrt{15}}{3}}{\frac{\sqrt{30}}{6}}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{15}}{3} με το \frac{\sqrt{30}}{6}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\sqrt{15}}{3} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{30}}{6}.

$$\frac{\sqrt{15}\times 6}{3\sqrt{30}}$$

Απαλείψτε το 3 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{2\sqrt{15}}{\sqrt{30}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{30}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{\left(\sqrt{30}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{30} είναι 30.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{30}}{30}$$

Παραγοντοποιήστε με το 30=15\times 2. Γράψτε ξανά την τετραγωνική ρίζα του προϊόντος \sqrt{15\times 2} ως το γινόμενο των τετράγωνου ρίζες \sqrt{15}\sqrt{2}.

$$\frac{2\sqrt{15}\sqrt{15}\sqrt{2}}{30}$$

Πολλαπλασιάστε \sqrt{15} και \sqrt{15} για να λάβετε 15.

$$\frac{2\times 15\sqrt{2}}{30}$$

Πολλαπλασιάστε 2 και 15 για να λάβετε 30.

$$\frac{30\sqrt{2}}{30}$$

Απαλείψτε το 30 και το 30.

$$\sqrt{2}$$