Επίλυση sin(60)*cos(30)/sin(45)*sin(60)

$$\frac{ \sin ( 60 ) \times \cos ( 30 ) }{ \sin ( 45 ) \times \sin ( 60 ) }$$

Υπολογισμός

$$\frac{\sqrt{6}}{2}\approx 1,224744871$$

Βήματα λύσης

Απαλείψτε το \sin(60) στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\cos(30)}{\sin(45)}$$

Λάβετε την τιμή του \cos(30) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin(45)}$$

Λάβετε την τιμή του \sin(45) από τον πίνακα τριγωνομετρικών τιμών.

$$\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Διαιρέστε το \frac{\sqrt{3}}{2} με το \frac{\sqrt{2}}{2}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{\sqrt{3}}{2} με τον αντίστροφο του \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\times 2}{2\sqrt{2}}$$

Απαλείψτε το 2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Ρητοποιήστε τον παρονομαστή \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} πολλαπλασιάζοντας τον αριθμητή και τον παρονομαστή με \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Το τετράγωνο του \sqrt{2} είναι 2.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Για να πολλαπλασιάστε \sqrt{3} και \sqrt{2}, πολλαπλασιάστε τους αριθμούς κάτω από την τετραγωνική ρίζα.

$$\frac{\sqrt{6}}{2}$$