Επίλυση 3/y-1/y^2/5+frac{7{y^2}}

$$\frac{ \frac{ 3 }{ y } - \frac{ 1 }{ { y }^{ 2 } } }{ 5+ \frac{ 7 }{ { y }^{ 2 } } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3y-1}{5y^{2}+7}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y και y^{2} είναι y^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{y} επί \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y}{y^{2}}-\frac{1}{y^{2}}}{5+\frac{7}{y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3y}{y^{2}} και \frac{1}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3y-1}{y^{2}}}{5+\frac{7}{y^{2}}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{3y-1}{y^{2}}}{\frac{5y^{2}}{y^{2}}+\frac{7}{y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5y^{2}}{y^{2}} και \frac{7}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3y-1}{y^{2}}}{\frac{5y^{2}+7}{y^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{3y-1}{y^{2}} με το \frac{5y^{2}+7}{y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3y-1}{y^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{5y^{2}+7}{y^{2}}.

$$\frac{\left(3y-1\right)y^{2}}{y^{2}\left(5y^{2}+7\right)}$$

Απαλείψτε το y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3y-1}{5y^{2}+7}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{3y-1}{5y^{2}+7}$$

Βήματα λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των y και y^{2} είναι y^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{3}{y} επί \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y}{y^{2}}-\frac{1}{y^{2}}}{5+\frac{7}{y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{3y}{y^{2}} και \frac{1}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3y-1}{y^{2}}}{5+\frac{7}{y^{2}}}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το 5 επί \frac{y^{2}}{y^{2}}.

$$\frac{\frac{3y-1}{y^{2}}}{\frac{5y^{2}}{y^{2}}+\frac{7}{y^{2}}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{5y^{2}}{y^{2}} και \frac{7}{y^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\frac{3y-1}{y^{2}}}{\frac{5y^{2}+7}{y^{2}}}$$

Διαιρέστε το \frac{3y-1}{y^{2}} με το \frac{5y^{2}+7}{y^{2}}, πολλαπλασιάζοντας το \frac{3y-1}{y^{2}} με τον αντίστροφο του \frac{5y^{2}+7}{y^{2}}.

$$\frac{\left(3y-1\right)y^{2}}{y^{2}\left(5y^{2}+7\right)}$$

Απαλείψτε το y^{2} στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{3y-1}{5y^{2}+7}$$