Επίλυση z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

Λύση ως προς t

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το 4, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 2,4.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το 2 με το z^{2}+3t.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

Αφαιρέστε t και από τις δύο πλευρές.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

Συνδυάστε το 6t και το -t για να λάβετε 5t.

$$2z^{2}+5t=7$$

Αφαιρέστε 2z^{2} και από τις δύο πλευρές.

$$5t=7-2z^{2}$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 5.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Η διαίρεση με το 5 αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 5.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

Λύση ως προς z

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$