Επίλυση frac{y^frac{2{5}}(y^3)^frac{1{2}}}{y^frac{1{10}}}

$$\frac { y ^ { \frac { 2 } { 5 } } ( y ^ { 3 } ) ^ { \frac { 1 } { 2 } } } { y ^ { \frac { 1 } { 10 } } }$$

Διαφόριση ως προς y

$$\frac{9y^{\frac{4}{5}}}{5}$$

Βήματα χρήσης του ορισμού της παραγώγου

Για να υψώσετε μια δύναμη σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες. Πολλαπλασιάστε τον αριθμό 3 με τον αριθμό \frac{1}{2} για να λάβετε τον αριθμό \frac{3}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{2}{5}}y^{\frac{3}{2}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις της ίδιας βάσης, προσθέστε τους εκθέτες. Προσθέστε τον αριθμό \frac{2}{5} και τον αριθμό \frac{3}{2} για να λάβετε τον αριθμό \frac{19}{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{\frac{19}{10}}}{y^{\frac{1}{10}}})$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή. Αφαιρέστε τον αριθμό \frac{1}{10} από τον αριθμό \frac{19}{10} για να λάβετε τον αριθμό \frac{9}{5}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{\frac{9}{5}})$$

Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{9}{5}-1}$$

Αφαιρέστε 1 από \frac{9}{5}.

$$\frac{9}{5}y^{\frac{4}{5}}$$

Υπολογισμός

$$y^{\frac{9}{5}}$$