Επίλυση x+2/x^2+2-6/x+2

$$\frac { x + 2 } { x ^ { 2 } + 2 } - \frac { 6 } { x + 2 }$$

Υπολογισμός

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2}+2 και x+2 είναι \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x^{2}+2} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{6}{x+2} επί \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} και \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x^{2}+2 και x+2 είναι \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{x+2}{x^{2}+2} επί \frac{x+2}{x+2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{6}{x+2} επί \frac{x^{2}+2}{x^{2}+2}.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}-\frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} και \frac{6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(x+2\right)\left(x+2\right)-6\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Συνδυάστε παρόμοιους όρους στο x^{2}+2x+2x+4-6x^{2}-12.

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{\left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right)}$$

Αναπτύξτε το \left(x+2\right)\left(x^{2}+2\right).

$$\frac{-5x^{2}+4x-8}{x^{3}+2x^{2}+2x+4}$$