Επίλυση t^2-3/1-t^2+t+1/t-1=4/1+t

$$\frac { t ^ { 2 } - 3 } { 1 - t ^ { 2 } } + \frac { t + 1 } { t - 1 } = \frac { 4 } { 1 + t }$$

Λύση ως προς t

$$t=4$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή t δεν μπορεί να είναι ίση με οποιαδήποτε από τις τιμές -1,1 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το \left(t-1\right)\left(t+1\right), δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 1-t^{2},t-1,1+t.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)\left(t+1\right)=\left(t-1\right)\times 4$$

Πολλαπλασιάστε t+1 και t+1 για να λάβετε \left(t+1\right)^{2}.

$$-\left(t^{2}-3\right)+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του t^{2}-3, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-t^{2}+3+\left(t+1\right)^{2}=\left(t-1\right)\times 4$$

Χρησιμοποιήστε το διωνυμικό θεώρημα \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} για να αναπτύξετε το \left(t+1\right)^{2}.

$$-t^{2}+3+t^{2}+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Συνδυάστε το -t^{2} και το t^{2} για να λάβετε 0.

$$3+2t+1=\left(t-1\right)\times 4$$

Προσθέστε 3 και 1 για να λάβετε 4.

$$4+2t=\left(t-1\right)\times 4$$

Χρησιμοποιήστε την επιμεριστική ιδιότητα για να πολλαπλασιάσετε το t-1 με το 4.

$$4+2t=4t-4$$

Αφαιρέστε 4t και από τις δύο πλευρές.

$$4+2t-4t=-4$$

Συνδυάστε το 2t και το -4t για να λάβετε -2t.

$$4-2t=-4$$

Αφαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές.

$$-2t=-4-4$$

Αφαιρέστε 4 από -4 για να λάβετε -8.

$$-2t=-8$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με -2.

$$t=\frac{-8}{-2}$$

Διαιρέστε το -8 με το -2 για να λάβετε 4.

$$t=4$$