Επίλυση n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 4n+8. Παραγοντοποιήστε με το n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4\left(n+2\right) και n\left(n+2\right) είναι 4n\left(n+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{n\left(n+2\right)} επί \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} και \frac{4}{4n\left(n+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Απαλείψτε το n+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{n+2}{4n}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε με το 4n+8. Παραγοντοποιήστε με το n^{2}+2n.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 4\left(n+2\right) και n\left(n+2\right) είναι 4n\left(n+2\right). Πολλαπλασιάστε το \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} επί \frac{n}{n}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{n\left(n+2\right)} επί \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} και \frac{4}{4n\left(n+2\right)} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο \left(n+4\right)n+4.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

Απαλείψτε το n+2 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{n+2}{4n}$$