Επίλυση l/r=1+ecosθ

$$\frac { l } { r } = 1 + e \cos \theta$$

Λύση ως προς l

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

$$r\neq 0$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\frac{1}{r}l=e\cos(\theta )+1$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με r^{-1}.

$$\frac{\frac{1}{r}lr}{1}=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Η διαίρεση με το r^{-1} αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το r^{-1}.

$$l=\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{1}$$

Διαιρέστε το 1+e\cos(\theta ) με το r^{-1}.

$$l=r\left(e\cos(\theta )+1\right)$$

Λύση ως προς r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }&l\neq 0\text{ and }\nexists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{2}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{1}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \\r\neq 0\text{, }&\left(\exists n_{4}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{4}+\arccos(\frac{1}{e})+\pi \text{ or }\exists n_{3}\in \mathrm{Z}\text{ : }\theta =2\pi n_{3}-\arccos(\frac{1}{e})+\pi \right)\text{ and }l=0\end{matrix}\right,$$

Βήματα για την επίλυση γραμμικής εξίσωσης

Η μεταβλητή r δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με r.

$$l=r+e\cos(\theta )r$$

Κάντε εναλλαγή πλευρών έτσι ώστε όλοι οι μεταβλητοί όροι να βρίσκονται στην αριστερή πλευρά.

$$r+e\cos(\theta )r=l$$

Συνδυάστε όλους τους όρους που περιέχουν r.

$$\left(1+e\cos(\theta )\right)r=l$$

Η εξίσωση είναι σε τυπική μορφή.

$$\left(e\cos(\theta )+1\right)r=l$$

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές με 1+e\cos(\theta ).

$$\frac{\left(e\cos(\theta )+1\right)r}{e\cos(\theta )+1}=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Η διαίρεση με το 1+e\cos(\theta ) αναιρεί τον πολλαπλασιασμό με το 1+e\cos(\theta ).

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}$$

Η μεταβλητή r δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$r=\frac{l}{e\cos(\theta )+1}\text{, }r\neq 0$$