Επίλυση c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 9 και -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Υψώστε το 6 στη δύναμη του -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Διαφόριση ως προς c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$