Επίλυση a-1/adiv(a-1/a)

$$\frac { a - 1 } { a } \div ( a - \frac { 1 } { a } )$$

Υπολογισμός

$$\frac{1}{a+1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a επί \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{aa}{a} και \frac{1}{a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Απαλείψτε το a και το a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Απαλείψτε το a-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{a+1}$$

Ανάπτυξη

$$\frac{1}{a+1}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Έκφραση του \frac{\frac{a-1}{a}}{a-\frac{1}{a}} ως ενιαίου κλάσματος.

$$\frac{a-1}{a\left(a-\frac{1}{a}\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Πολλαπλασιάστε το a επί \frac{a}{a}.

$$\frac{a-1}{a\left(\frac{aa}{a}-\frac{1}{a}\right)}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{aa}{a} και \frac{1}{a} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους αφαιρέσετε αφαιρώντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{aa-1}{a}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο aa-1.

$$\frac{a-1}{a\times \frac{a^{2}-1}{a}}$$

Απαλείψτε το a και το a.

$$\frac{a-1}{a^{2}-1}$$

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί.

$$\frac{a-1}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Απαλείψτε το a-1 στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{1}{a+1}$$