Επίλυση 8x^6/2x^2=

$$\frac { 8 x ^ { 6 } } { 2 x ^ { 2 } } =$$

Υπολογισμός

$$4x^{4}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(8x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2x^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$8^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{2\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 2 επί -1.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6}x^{-2}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{6-2}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 6 και -2.

$$8^{1}\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Υψώστε το 8 στη δύναμη του 1.

$$8\times \frac{1}{2}x^{4}$$

Πολλαπλασιάστε το 8 επί \frac{1}{2}.

$$4x^{4}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{8^{1}x^{6}}{2^{1}x^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{8^{1}x^{6-2}}{2^{1}}$$

Αφαιρέστε 2 από 6.

$$\frac{8^{1}x^{4}}{2^{1}}$$

Διαιρέστε το 8 με το 2.

$$4x^{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$16x^{3}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8}{2}x^{6-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$16x^{3}$$