Επίλυση 8/x-3x+8y/xy=8y-(3x+8y)/xy=

$$\frac { 8 } { x } - \frac { 3 x + 8 y } { x y } = \frac { 8 y - ( 3 x + 8 y ) } { x y } =$$

Λύση ως προς x

$$x\neq 0$$

$$y\neq 0$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3x+8y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Συνδυάστε το y\times 8 και το -8y για να λάβετε 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3x+8y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Συνδυάστε το 8y και το -8y για να λάβετε 0.

$$-3x=-3x$$

Προσθήκη 3x και στις δύο πλευρές.

$$-3x+3x=0$$

Συνδυάστε το -3x και το 3x για να λάβετε 0.

$$0=0$$

Σύγκριση με:0 και 0.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Η μεταβλητή x δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 0$$

Λύση ως προς y

$$y\neq 0$$

$$x\neq 0$$

Βήματα λύσης

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0 επειδή δεν μπορεί να οριστεί η διαίρεση με το μηδέν. Πολλαπλασιάστε και τις δύο πλευρές της εξίσωσης με το xy, δηλαδή τον ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των x,xy.

$$y\times 8-\left(3x+8y\right)=8y-\left(3x+8y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3x+8y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$y\times 8-3x-8y=8y-\left(3x+8y\right)$$

Συνδυάστε το y\times 8 και το -8y για να λάβετε 0.

$$-3x=8y-\left(3x+8y\right)$$

Για να βρείτε τον αντίθετο του 3x+8y, βρείτε τον αντίθετο κάθε όρου.

$$-3x=8y-3x-8y$$

Συνδυάστε το 8y και το -8y για να λάβετε 0.

$$-3x=-3x$$

Απαλείψτε το -3 και στις δύο πλευρές.

$$x=x$$

Αναδιατάξτε τους όρους.

$$\text{true}$$

Αυτό είναι αληθές για οποιοδήποτε y.

$$y\in \mathrm{R}$$

Η μεταβλητή y δεν μπορεί να είναι ίση με 0.

$$y\in \mathrm{R}\setminus 0$$