Επίλυση 7/9x^2+x/3x^2+3x

$$\frac { 7 } { 9 x ^ { 2 } } + \frac { x } { 3 x ^ { 2 } + 3 x }$$

Υπολογισμός

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Βήματα σύντομης λύσης

Παραγοντοποιήστε τις παραστάσεις που δεν έχουν ήδη παραγοντοποιηθεί στο \frac{x}{3x^{2}+3x}.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{x}{3x\left(x+1\right)}$$

Απαλείψτε το x στον αριθμητή και παρονομαστή.

$$\frac{7}{9x^{2}}+\frac{1}{3\left(x+1\right)}$$

Για να προσθέσετε ή να αφαιρέσετε παραστάσεις, αναπτύξτε τις ώστε οι παρονομαστές τους να είναι ίδιοι. Το ελάχιστο κοινό πολλαπλάσιο των 9x^{2} και 3\left(x+1\right) είναι 9\left(x+1\right)x^{2}. Πολλαπλασιάστε το \frac{7}{9x^{2}} επί \frac{x+1}{x+1}. Πολλαπλασιάστε το \frac{1}{3\left(x+1\right)} επί \frac{3x^{2}}{3x^{2}}.

$$\frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}}+\frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Από τη στιγμή που οι αριθμοί \frac{7\left(x+1\right)}{9\left(x+1\right)x^{2}} και \frac{3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}} έχουν τον ίδιο παρονομαστή, μπορείτε να τους προσθέσετε προσθέτοντας τους αριθμητές τους.

$$\frac{7\left(x+1\right)+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Κάντε τους πολλαπλασιασμούς στο 7\left(x+1\right)+3x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$

Αναπτύξτε το 9\left(x+1\right)x^{2}.

$$\frac{7x+7+3x^{2}}{9x^{3}+9x^{2}}$$

Παράγοντας

$$\frac{3x^{2}+7x+7}{9\left(x+1\right)x^{2}}$$