Επίλυση 6x^7/3x^4

$$\frac { 6 x ^ { 7 } } { 3 x ^ { 4 } }$$

Υπολογισμός

$$2x^{3}$$

Βήματα γινομένου δύο εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\left(6x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3x^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη το γινόμενο δύο ή περισσότερων αριθμών, υψώστε κάθε αριθμό στη δύναμη και λάβετε το γινόμενό τους.

$$6^{1}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{3}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Χρησιμοποιήστε την αντιμεταθετική ιδιότητα του πολλαπλασιασμού.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}\left(x^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Για να υψώσετε σε δύναμη έναν αριθμό που είναι υψωμένος σε μια άλλη δύναμη, πολλαπλασιάστε τους εκθέτες.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{4\left(-1\right)}$$

Πολλαπλασιάστε το 4 επί -1.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7}x^{-4}$$

Για να πολλαπλασιάσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, προσθέστε τους εκθέτες τους.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{7-4}$$

Προσθέστε τους εκθέτες 7 και -4.

$$6^{1}\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Υψώστε το 6 στη δύναμη του 1.

$$6\times \frac{1}{3}x^{3}$$

Πολλαπλασιάστε το 6 επί \frac{1}{3}.

$$2x^{3}$$

Βήματα πηλίκου εκθετικών

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{6^{1}x^{7}}{3^{1}x^{4}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{6^{1}x^{7-4}}{3^{1}}$$

Αφαιρέστε 4 από 7.

$$\frac{6^{1}x^{3}}{3^{1}}$$

Διαιρέστε το 6 με το 3.

$$2x^{3}$$

Διαφόριση ως προς x

$$6x^{2}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6}{3}x^{7-4})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$3\times 2x^{3-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$6x^{2}$$