Επίλυση 56x^8y^6/7x^2y^2

$$\frac { 56 x ^ { 8 } y ^ { 6 } } { 7 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Υπολογισμός

$$8y^{4}x^{6}$$

Βήματα χρήσης της ιδιότητας του πηλίκου δυνάμεων

Χρησιμοποιήστε τους εκθετικούς κανόνες για να απλοποιήσετε την παράσταση.

$$\frac{56^{1}x^{8}y^{6}}{7^{1}x^{2}y^{2}}$$

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{56^{1}}{7^{1}}x^{8-2}y^{6-2}$$

Αφαιρέστε 2 από 8.

$$\frac{56^{1}}{7^{1}}x^{6}y^{6-2}$$

Αφαιρέστε 2 από 6.

$$\frac{56^{1}}{7^{1}}x^{6}y^{4}$$

Διαιρέστε το 56 με το 7.

$$8x^{6}y^{4}$$

Διαφόριση ως προς x

$$48y^{4}x^{5}$$

Βήματα λύσης

Για να διαιρέσετε δυνάμεις με την ίδια βάση, αφαιρέστε τον εκθέτη του παρονομαστή από τον εκθέτη του αριθμητή.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{56y^{6}}{7y^{2}}x^{8-2})$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8y^{4}x^{6})$$

Η παράγωγος ενός πολυωνύμου είναι το άθροισμα του παραγώγων των όρων του. Η παράγωγος της σταθεράς είναι 0. Η παράγωγος του ax^{n} είναι nax^{n-1}.

$$6\times 8y^{4}x^{6-1}$$

Κάντε την αριθμητική πράξη.

$$48y^{4}x^{5}$$